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L'équation cubique, qui détermine 8 devient: 

 §3 __. b8 2 _ 4do _ ( C 2_ 4bd) = o*) 



Les facteurs quadratiques sont par conséquent: 



, dAy h\ r dJ_/ h\ 



x^^-b.x-yr^-f) e tx 2 -KS-b.x-yr 2 (- T ) 



avec 1'équation de condition: 



dir tf^ dJ_* 5»^ c 

 ~b '*\- d J - 5 H~~ d J =+j/"8— b" 

 13. Posant b = dans les formules précedentes (12) on aura 



1'équation du 4 me degré 



x 4 + cx + d = 

 décomposée en facteurs quadratiques 



x8 + y h : x _ I >;(_ p et x' - V 8". x - 1 T t (- 1 2 ) 



ou Ton a 



8 ri l å) 5 P2 l d 8 



8 est déterminée par 1'équation cubique 

 5 3 — 4d5 — c 2 = 0, 



d'ou 1'on tire 



64d 3 A 

 8 = 4d r l-^~J- 



Exemple. x 4 + 3,7528 . x — 4,9927 = 0. 



Dans ce cas on aura: log c = 0,57 435 et log d = 0,69 833 n 



logc^ 1,14 871 

 log4d= 1,30 039 n 



log (^)= 0,84 832 n -l 

 log[ r( c 4 )J= 0,98 980 n — 1 



log 64d d = 3,90 118„ 

 log c 4 = 2,29 742 



log = H,60 376 t 



11,58 813 t 



JL / 64d 3 v 

 r ( ? ) 



log 8 = 0,83 812—1 



log J/X= 0,91 906—1 , done j/" 8 = 0,82 907 

 De lå il suit : 



Dif. = 15 620 

 -0,97679 



*) 8 — b est toujours positif ; en effet posant 8 — b=z* et substituant 8=b-fz*dans 

 1'équation cubique ou trouvera: 



z 6 + 2bz 4 + (b* — 4d) z* - c» = 0, 

 qui a une racine reelle positive parce quc le dernier coefficient est négatif savoir - c a . 



