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gehort, mit allen Funktionen der Gruppe A in Involution und 

 besitzt also alle verlangten Eigenschaften. 



Satz 2. Ist 



X j Xo . . . Xq Xq -fl... Xq |m P t . . . Pq 



eine eanonische Gruppe, so giebt es immer solche tveiter e Funktio- 

 nen Pq+iPq+2 • • • Pq + m, daSS 



\ l \o . . . Xq-f m Pi P2 • • • Pq + m 



eine eanonische Gruppe ist, tvelche die vorgelegte umfasst. 



Dieser Satz ist mit dem vorangehenden. m - mal angewandt 

 identisch. 



Satz 3. Ist 



X t X^ . . . Xq Pj P 2 . . . P q 



eine eanonische Gruppe, so ist es icenn q <; n immer moglieh eine 

 Funktion X q + 1 zn finden. die mit unsercr Gruppe in Involution 

 liegt : alsdann ist 



X x X 2 ... Xq-f i Pj . . . Pq 



eine neue eanonische Gruppe, welche die ursprungliehe umfasst. 



Eine jede Funktion, die der Polar- Gruppe der vorgelegten 

 Gruppe gehort. besitzt diejenigen Eigenschaften, die wir zu der 

 gesuchten Funktion Xq+i stellten (§ 3, Satz 9). 



Satz 4. Ist 



X> . . . XqXq-f 1 . . . Xq-f m Pj • • . Pq 



eine eanonische Gruppe, so giebt es immer solche Funktion e n 

 Xq -f m + 1 . • • X n Pq+l • • • Pn , dass aud, 

 Xj ... Xn P j . . . Pn 



tine eanonische Gruppe ist. 



Denn nach Satz 2 giebt es eine eanonische Gruppe 



X l ... Xq-f m Pj • • • Pq + m 



welche die vorgelegte umfasst: darnach tindet man vermoge Satz :\ 

 eine eanonische Gruppe 



X, . . . Xq-f m Xq-f m+ 1 P ! • • Pq-fml 



sodann eine eanonische. Gruppe 



X t . . . Xq + ra + 1 P, Pq+m+ I 



U. 8. W. 



