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keine ausgezeichnete Funktion 





4,2 





2 ausgezeichnete Funktionen 



2 , 



l .*! 



2 



4 ausgezeichnete Funktionen 



4, 



3,2, 



1,3 



6 ausgezeichnete Funktionen 



6, 



5,4, 



3,2,1 



Die alte Methocle verlangte 









immer 



6, 



5,4, 



3,2,1 



Man sieht, dass unter den 4 Fallen, die bei der neuen Methode 

 eintreten konnen, es nur ein ist, der letzte nehmlich, der ebenso 

 schwierige Integrationen wie die alte Methode verlangt. 



Zuletzt muss ich eine wichtige Bemerkung machen, auf welche 

 ich ein anclermal ausfilhrlicher eingehen werde. Es ist in derThat 

 wie ein Beispiel zeigen wird, fast immer moglich noch viel gros- 

 sere Integrations-Vereinfachungen zu erreichen. 



Sei vorgelegt 



9 = p n — f=o 



mit vier Integralen 



9i 9 2 9 3 94 ;i (9o9) = o 

 die mit o eine Gruppe bil len, deren einzige ausgezeichnete Funk- 

 tion 9 ist. Ich stelle auf das vollstandige System 

 (? fl *) = , tøj fy = o . . . (? 4 40 = 

 und sucht ein gemeinsames Integral nach der Mayerschen Methode. 

 Das Mayersche Theorem zeigt, dass wenn ein Integral gefunden 

 wird, so åndet man im Allgemeinen gleichzeitig mehrere, z. B. drei 



+1 *S 



Non bilden 



9o9i 9 2 9 3 9 4 ^i^2 

 eine achtgliedrige Gruppe mit einer bekannten ausgezeichneten 



Fuuktion c? . Alsdann existirt jedenfalls noch eine solche 'j> , die 



in der bekannten Weise bestimmt wird. Alsdann ist 



9o = C,+ =-C 



Vidensk.-Selsk. Forh. 1873. 4 



