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ein Jacobrscbes System mit sechs bekannten Integralen. Alsdann 

 steilt man auf die acht Gleichungen 



(^iX) = o,(i' h x) = o 

 und sucht ein gemeinsames Integral nach der Mayerschen Metbode. 

 Findet man nun z. B. fiinf Integrale 



Xi I2 ■ • • Is 



so ist 



9o i • jjbXi • • - Xi 



eine Gruppe, die ausser 9 , O mehrere ausgezeichnete Funktionen 

 entbålt. die bestimmt werden mussen, u. s. w. 



Kommt man endlich zu einem vollståndigen Systeme, dessen 

 såmmtliche Losungen sich bestimmen lassen, so verlangt die Inte- 

 gration von 



Pn — f = 

 nur ausfuhrbare Operationen. 



Note. 



Angeregt durch. eine Bemerkung meines Freundes Maver fand 

 ich. dass meine Tbeorie der Gruppen unmittelbar einen fundamen- 

 talen Satz betreffend das Poisson-Jacobi'sche Theorem gab. 



Hulf-Satz. Geniigen alle gcmcinsame Integrale F r on 

 ( n F) = , ( ?2 F) = 



zuglexcli 



(-F) = o 



50 grfiort m der von q 1 und 9 2 bestimmte Gruppe . . . 9,. 



Denn die gemeinsamen Integrale von fø F) = und (o 2 F) = 

 befriedigen das vollståndige System 



tø, F) = , (9 2 F) = . . . . (9, F) = 0. 

 Sollen sie nun zugleich 



(K F) = 



geniigen, so muss die letzte GleicbungMn der bekannten Beziebung 

 zu unserem vollståndigen Systeme steben. In Folge dessen ver- 

 scbwinden gewisse Funktional-Determinanten. was darauf binaus- 

 kommt, dass % eine Funktion von 9 t . . . 9 r ist. 



