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Bemerken wir hier dass A 2 (F) = o niemals eine algebraische 



i ~ n dF 



Conseqvenz von A 1 (F) = o sein kann, indem 2 Pi-^— nicht auf 



die Form (KF) gebracht werden kann, so sehen wir, dass wie be- 

 hauptet A x (F) = o und A2 (F) = o ein vollståndiges System bilden. 

 Erinnert man, dass die Gleichung 



i = n dF 

 2 pi — = o 



eben alle Funktionen nullter Dimension definirt, so erhålt man die 

 beiden folgenden Corollar. 



Corollar 1. Ist H homogen von nullter Dimension, so sind 

 alle Losungen F von 



(H F) = o 



ausgenommen eine, von nullter Dimension. 



Corollar 2. Ist H homogen, aber nicht von nullter Dimension, 

 so sind alle Losungen F von 



(H F) = o 



ausgenommen H selbst, von nullter Dimension. 



Satz 2. Ist K = F (H) und bezeichnet H eine homogene Funk- 

 tion, so ist 



"i 



i — n 



(KF) = 0,2^ = 



ein vollståndiges System. 



Denn (KF) ist nach unserer Voraussetzung gleich K' H (HF) 

 und also sind die Gleichungen 



aeqvivalent mit 



(HF) = ;i n p 



i = 1 d ^ 



die ein vollståndiges System bilden. 

 2. Satz 3. Bilden 



( KF) = ' , |" Pi di=° 



