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flir dns Wesen der ersten Gruppe gar keine Bedeutung hat: 

 setzen wir nehmlich 



H = h J , 



Sd nimmt die erste Gruppe die aeqvivaleute Form 



$ . . . N r ... h 



wo h die Dimension s/a hesitzt. Wesentlich fiir die erste Gruppe 



ist fcføgg H iiberhaupt eme con Null rersehiedene Dimension 



bcsitzt. 



Fusere beideu Arten homogener Involutions-System sind also 

 als gleichbcreehtigt zu betrachten. Ist ein solches System vorge- 

 legt. so ist es a priori ebenso wahrscheinlieh . dass dasselbe die 

 eine tfie die andere typisehe Form besitzt. 



9. Satz 1. Die ausgezeichneten Funktionen einer homogenen 

 Gruppe bilden eine homogene oder rein-homogene Gruppe. 



Sei 



Hg .... Hf 

 eine vorgelegte homogene Gruppe und 



\ h 2 . . . h 2n _. r 



die homogene Polargruppe derselben. Besitzen unsere Gruppen 

 m gemeinsame ausgezeichnete Funktionen, so ist es immer moglich 

 r — m solche Glieder in der ersten Gruppe, etwa Hj H 2 . . . H r g 

 zu tinden, dass zwischen den 2n — m Grossen 



Hj H 2 . . . H r _ m \ . \ . hon-r 



keine Relation stattfindet. Alsdann bilden diese Grossen eine 

 Gruppe, und zwar eine homogene Gruppe, deren Polargruppe, die 

 offenbar auch homogen sein muss, aus den ausgezeichneten Funk- 

 tionen der urspriingliehen Gruppe besteht, (Vorang. Abhandl. § 1, 

 Satz 1; § 2). 



Unser Satz ist also erwiesen. 



10. ln dieser Nummer zeigen wir, dass die Bestimmung der 

 ausgezeichneten Funktionen einer homogenen Gruppe in dem einen 

 unter den beiden moglichen Fallen, eine wesentliche Vereinfachung 

 gestattet. 



Satz 2. Girbt es unter dm m ausgezeichneten Funktionen einer 

 homogenen Gruppe einige, deren Dimension von Null rerschieden 



