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Man steilt dann auf das vollståndige System 

 (N 1 N) = o..(N,+.N) = o, (h 1 N) = o...(h r _.N) = o, 2 p k ^---o 



k= 1 apk 



wo man q -f- m Integral e schon kennt, nehmlich N x . . . . N q + m 

 und bestimmt eine weitere gemeinsame Losung N q + m +i vermoge 

 einer Operation 



2n — 2q — r — m — 1. 

 Hiermit ist Alles zuruekgefiihrt auf die Integration des Jacobi'schen 

 Systems nullter Dimension 



H— C, N q + m + 1 = C 



mit r — m homogenen Integralen 



K ■ • » h r _ m . 



Man geht in entsprechender Weise weiter und bestimmt eine 

 Funktion N q + m + 2 vermoge einer Operation 

 2n — 2q — r — m - 3 

 u. s. w. und zuletzt eine Funktion N n _ q _ m vermoge einer Operation 1. 



Hiermit ist nach meinen fruheren Entwickelungen Alles fertig. 



Einfache Abzåhlungen , denjenigen analog, die ich in den bei- 

 den letzten Paragraphen der vorangehenden Abhandlung ausgefiihrt 

 habe, zeigen, dass die eben aufgestellten Theorien fast immer die 

 Integration der Gleichungen 



F (zxj . . . . p n _,) = o 

 wesentlich 1 vereinfachen. 2 



1 Meine nåchste Abhandlung wird einen wesentlich philosophischen Charaktev haben. 

 Ich werde zeigen. im welchen Verhåltnisse meine Gesichtspunkte und Methoden 

 zu Theorien stehen, die von Monge, Pfaff und Jacobi, Grassmann und Pliicker, 

 Ktyin und Mayer herruhren. Andere Abhandlungen werden das Pfaffsche Pro- 

 blem, das Problem der drei Korper, Gleichungen hoherer Ordnung mit inter- 

 mediåren Integralen u. s. w. behandeln. 



2 Sei hier ausgesprochen, dass der letzte Satz der vorangehenden Abhandlung 

 einer wichtigen, freilich naheliegenden Verallgemeinerung fåhig ist. 



