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indess nur darura handelt, den Begriff f estmi steilen, ist dies voll- 

 ståndig unwesentlich. 



Aus der Theorie des Pfaffschen Problems ist es bekannt, dass 

 man, wenn ein Ausdruck 



X t dXi + . . . X 2n + j dx 2n + i = 

 auf einen (n + 1) gliedrigen reducirt werden soll, in folgender 

 Weise verfåhrt. Man nimmt eine beliebige Funktion 9 von 

 x t . . . x 2n + 1, eliminirt vermoge 



9 = a 



d^T7 dX2 " + 1 = 



x 2n + ! und dx 2 „ + i und erhålt so einen 2n- gliedrigen Ausdruck 



X x a d Xl + X 2n a dx 2n = 



deren Coefficienten ausser x x . . . x 2 „ nocb die Grosse a enthalten. 

 Die letzte Gleichung integrirt man in der bekannten Weise 

 % d9j + . . . $ n d<p n = 0; 



ersetzt man sodann in <p x a . . . 9„ a die Grosse a durch 9, wobei 

 Funktionen von x t . . . x 2n + t nehmlich cp t . . . <p n hervorgelien, 

 so kann der vorgelegte (2n -f- l)-gliedrige Ausdruck die Form 



<M 9 + #1 d 9l + . . . . <£ n d 9n = 

 erhalten, wo $ % . . . in der bekannten Weise bestimmt werden. 

 Hier sei nur zugefugt, dass 9^ .... 9? bekanntlich durch das 

 ClebschescJie Gleichungs-System (sieh den Schluss der Einleitung) 



(( 9 «)) = o; (Cf /)) '= 

 i = 1 . . . n ; k = 1 . . . n 



definirt sind. 



4. DieAufgabe: alle Beriihrungs-Transformationen zu bestim- 

 men kommt nach meiner Definition darauf hinaus, das Pfaffsche 

 Problem 



dz — p x åx x . . . . — p n dx n = 0, 

 welches scbon auf eine canonische Form gebracht ist, in allge- 

 meinster Weise auf eine neue canonische Form zu bringen. Zu 

 dies em Zwecke konnen wir nach der vorangehenden Nummer in 

 folgender Weise verfahren. 



