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Man wåhlt eine ganz beliebige Funktion H von z x t . . . p n 

 und lost 



H = a 



hinsichtlich p n auf 



p n = f (zx l . . . x n p t . . . p n _ i a). 

 Man bringt die Gleichung 



dz — p l dx, . . . — f dx n = 



auf die Form 



K, a dH, a + K n a dH, a = 0, 



vvo alle H durch die Clebscheschen Gleichungen (sieh die Einleitung). 



(( Hi a ))=0, «H* H, )) - 

 i ■== l . , . n, k = l...n 

 definirt sind. Diese letzten Gleichungen nehmen indess in unserem 

 Falle, wie man sich leicht iiberzeugt, die Form 



[p„-f,H?]=0, [H, a H h a ] = 

 i = 1 . . . n, k = 1 . . . n. 

 Daraus folgt aber, dass die Grossen Hi (das heisst diejenigen 

 Funktionen von zx l . . . p n , die hervorgehen, wenn in die Grosse 

 a durch H ersetzt wird) durch das folgende Gleichungs-System 



[H ; H l( ] = 



i = 1 ... n, k = 0, 1 . . . n 

 definirt sind. 1 Sind Funktionen H U t . . . H„ gefunden, welche 

 paarvveise dieser Relation befriedigen, so ist es also moglich die 

 Gleichung 



dz — p, dx, . . . — p n dx n = p (dH + g, dH x + . . . K n dll n ) 

 Identisch zu befriedigen; die Grossen p K t . . . K„ werden be- 

 stimmt durch die Gleichungen 



? V dz + K l dz + • • • K " dz ) - 1 



/d Ho dH, R dH.\ = Q 



r \ dpj 1 dpj dpj / 



i = 1 . . . n. ■ 



1 Lass micli bøllsftåg darauf aufmorksam machen, dass hiormit eine mt formale 

 Behandling des i ndrterminirten Fallos des Pfaflschen Problems anpedoutet ist 



