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mr den r/eftmden, indem man in der hehanntcn Weise Funktionen P, 

 sucht, teelehe die Gleichnng 



dZ — P x dXj . . . — P„ dX (1 = o (dz — p t éht, . . - p„ dx n ) 



£M einer identischen machen. 



Wirtl eine Beriihrungs-Transformation durch q -f- 1 Gleichungen 

 zwischen zx t . . x„ z'x' t . . x n definirt, 



n=o n x = . . . iT q = . (A) 

 so findet man (sieh N. 1.) die entsprechenden Gleichungen 



z' = Z(zx x . . . p„); x^^XiCz^ . . . p„) (B) 

 durch Differentiation und Elimination; wird umgekehrt eine Beriih- 

 rungs-Transformation durch ein Gleichungs-System B definirt, so 

 findet man das etsprechende System A durch Elimination der 

 Grossen p ; . 



§ * 



Beriihruiigs-Transtormatioiien, welche Funktionen von x\ . . . 

 p'„ in Funktionen von x l . . . p„ iiberfiihren. 



Ich werde die Existenz einer sehr wichtigen Categorie Beruh- 

 rungs-Transformationen nachweisen. Die charakteristische Eigen- 

 schaft derselben besteht darin, dass sie Funktionen von x' . . . p' t 

 in Funktionen von x t . . . p„ iiberfiihren. Sind also 



z' = Z; x'i = Xi; p'j = P, 

 • lit 1 Gleichungen der Transformation, so enthalten die Grossen Xj 

 und Pj gar nicht z sondern nur x l . . . \) lt . In den beiden ersten 

 Nummeni gebe ich zwei verschiedene Methodon um beliebig viele 

 solche Transformationen aufzufinden. ln der letzten Nummer zeige 

 ich, dass beide Methoden in dem Sinne allgemein Bind, dass man 

 sowohl vcrmoge der einen, wie vermoge der ånderen eine jede 

 Beriihrungs-Transformation der besprochenen Art Bf håtten kann. 



In dem vorangehenden Paragraphe sahen wir, dass die Bestim- 

 mung aller Beriihrungs-Transformationen unmittelbar aus der Thcorie 

 des indeterminirten Falles hei dem Pfaffschen Probleme folgtc. Es 

 ist leicht zu Behen, wie ich bei einer spateren Gclegenheit etwas 

 niihcr ausfiibren werde, dass die Entwickelungcn dieses Paragra- 

 phes in genaucin Zusaninienliange mit derjenigen Theorie des 



