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Z = Z l (zx l . . x n ) + Z 2 (Xj . . . p n ). 

 Es handelt sich darum Z x zu bestimmen. 



Die iibrigen Gleichungen, denen Z geniigen soll, nehmen nun 

 die Form 



dz ^ 



az, + dz 2 _ k = n p «> = _ pi g*. i = i . . . n 



dXj ' dx; k — 1 dx i dz i 



Also kommt * 



*?i + Pi = Tp k dX * - f 2 i = 1 . . . n 



dX; ^ ^ dZ fe = 1 dX; 



Vfo die rechte Seite gar nicht z enthalt. Durch Differentiation 

 hinsichtlich z finden wir also 



welche Gleichung, da Z x nicht p, enthalt, sich in die beiden auflost 



Durch Integration kommt (daZi nicht p x . . . p„ enthalten darf) 

 — 1 = A = einer Const. 



dz 



and also 



Z x = Az + X, 



wo X jedenfalls nicht z enthalt. Erinnern wir nun, dass 



Z = Z 1 + Z 2 (x 1 . . . p n ), 

 so ist hiermit bewiesen, dass Z die Form Az + 1J (x x . . . p„) be- 

 sitzen muss. In erstem Paragraphe sahen wir aber, dass wenn * 



z' = A z -f n ; x', = Xi 

 eine Beriihrungs-TraDsformation definiren sollen, so muss 

 (X; X k ) = o, [Az + II, X,] = 

 i — 1 . . . n, k = 1 . . . n. 

 Es ist also bewiesen, dass die Methode der vorangehenden Nummer 

 md also zugleich diejenige in n. 5 eine jede Beruhrungs-Transfor- 

 mation zwischen x p geben. 



Endlich resumire ich den Inhalt dieses Paragraphes. 



