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woraus 

 oder 

 Nun ist 

 oder 



(X* J7 k -P k ) = o, (X k , J7 k _P k ) = o 

 /T k -P k =W k (X t . . . X n ) 



P k *=J%^W k (X, . . . x„). 



(PiP k ) = o 



(JI,— W„ /T k -W k ) = o 



woraus durch Beriicksichtigung bekannter RelationeD 



dWi = dW k 

 dx k • ax t 



und also 



dF(X, ...X„) 

 j dXj 



und 



ri ' dX; 



Schreiben wir nun die identische Gleichung 



d (Az + W) — 2 JZ k dX k . . . = A (dz - p, dx, . . . - p n dx n ) 

 in der aeqvi val enten Form 



d (Az + *I* — F) - 2 (/T U -^J dX k = A(dz- Pl dx, - . . ) 



so finden wir durch Einfiihrung von den Crossen P 



d (Az + # — F) — - P k dX k = A (dz — p, dx, . . . ) 

 und also ist es uns gelungen eine solche Funktion Z zu huden. 



dass 



dZ — 2T k dX k = A(dz — p t å\, . . . ) 

 identisch stattfindet. Nach dem Satze in 8 ist 



Az + W — F + Const. 

 eine allgemeinere solche Funktion und zwar die allgemeinste. 



Bind Z X, . . . X„ . . . P, Funktionen von z x, . . . p n , und 

 definiren 



z' = Z, x', = X i? p', - P 



