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X k (Xj . . . Oj n ) = p a H k (x l ... x 2 ,,_ 1 ) , 



wodurch das Verhåltniss je zweier Funktionen H k , worauf es we- 

 sentlich ankommt, bestiramt ist. In dieser Weise erhalten wir die 

 Formel 



k = 2n k — 2 — 



2 X k dx k = a s 1 X k (h 1 ...h 2n _ 1 o 2n )dh k 



k = 1 k = I 



in welcher freilich a eine noch unbestimmte Grosse bezeichnet. 

 Also : 



XV. Sei 



P 8n = X x dx t + • • • 4- Xg,, dxg,, 

 em 2n-gliedriges Pfaff sches Problem, welches in determinirter Art 

 die n-gliedrige Form, 



\\ d£ + ...+ F„ df„ 



erhalten hann; und 



A(« = 



diej enige linear e Gleichung, der en Losangen 



\ . . . i n Fn . . . Fn 



sind. Die Aufgabe P 2 „ = zu integriren låsst sich in zwei von ein- 

 andern unabhdngige Probleme zcrlegen: 1) die Hauptlosungen vov 

 A (']>) = hinsichtlich x 2n = a*,, zu finden (welche Operation jedcn- 

 falls nach einer passenden Vertauschung der Grossen x, . . . x 2 „ mog- 

 lich ist); 2) das (^n—\)-gliedrige Problem 



k — 2„-, 



P 2u ^ = 2 X k (y { . . . y 2 „ - t a 2n ) dy k 



k = 1 



zu ndvgriren. Sind in der Thai h, . . . h 3 , l _ l die besprochenen Haupt- 

 losungen und ist 



k = 2„-i k -— n 



2 X k (y x . . . y |4 4 a,.) dy k = 2 O k (y, . .. >•,„_, ) di.>„(y 1 . . .) 

 k== i k — i 



eine Integral- Gleichung von P 2 „_ 1 =0, so ist 



k = 2n k = n 



2 X k dx k = ? 2 0| (hj ... hjn-jw^h, . ..\ n - x ) 



k = 1 k = 1 



cmc Integral-Gleichung von P 2n = 0. Z)?'e Grosse z kann erat d-uw 



