332 



r r ^ i — i 



Il ... — . . . 



stud Sind dann \ x . . . ein beliebiges System Ldstmgen von 



Ai tø) = , A 2 tø) === 0. sø grfø ei/ie identische Gleichung der Form 



J X k dx k = p 3 L k (1, . . . 1 2 „_ 3 ) dl k 



k= 1 k= 1 



flier ist p ettw Funliion von x x . . . Xo n -|. 



Kennt man ein beliebiges System Losungen W • • • Ur -ri v On 

 A, = . Ao tø) = 0, so bringt man 



in folgender Weise auf die besprochene (2n— oVgliedrige Form 



? P 2ll . 3 = p k= % 2n - 3 L k dl k . 

 k= i 



Man nimmt zwei solche Funktionen U] und u a von x, . . . x 2 „ . dass 

 keine Relation zwischen o t o 2 1, . . . l 2ll _ 3 stattfindet, und ftihrt so- 

 dann diese Grossen als unabhångige Variabeln ein. Hierbei nimmt 

 P, B | nach dem vorangehenden Satze die Form 



k = 2n- 3 



2* W k (o, o 2 l x l 2n _ 3 ) dl k 



k= 1 



oder die aeqvivalente 



k — 2 n - 3 -^y k 



^20-3 ? W ^ u 

 k=l W2n " 3 



wo die \'erhåltnisse nach dem vorangehenden Satze nicht 



W 2 n-i 



mehr die Grossen o>i w 2 enthalten. Driickt man hier wieder W,,, . 3 

 als Funktion von x, . . . x 2 „ aus, so ist die verlangte Reduction aus- 

 gefuhrt. 



Es ist klar. dass die Integration von P 2n _i=0 auf diejenige 

 von P 2n _ 3 = zuruckgeluhrt ist. Ist nehmlich 



k = 2o- 3 k — n— 1 



3 L k dl k = I « k (1, . . .) d ( .) k (1, . . .) 



k — 1 k = 1 



eine Integral-Gleichung von P 2n -3 = { K so ist 



k = 2n— 1 k — n - 1 



2 X k dx k = p ~ i\ d(.> k 

 k= i k— i 



