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= , (0) = hinsichtlich Xo n _, = a 2n _, , Xo„_ 2 = a 2 „_ 2 . so ist 

 es moglieh in der identischen Gleichung 



k = 2 n -i k = 2n- 3 



2 Xfcdik^p ^ H k (h, . . . ho n _ 3 ) dh k 



k=1 k=l 

 die Grossen H als Funktionen von h, . . . h 2n _ 3 zu bestimmen, ob 

 auch die gemeinsamen Losungen von A] (6) = . A 2 = noch 

 nicht bestimmt Bind. Zu diesem Zwecke braucht man nor in der 

 letzten Gleichung die Substitution 



Xi>n-l = a 2n-l > X211-0 == 



zu machen: beiiicksichtigt man hier, dass nach Satze XII 

 hi (Xi . . . x. 2 „_ 3 x> n _, x 2n _!) = x k . k = 1 . . . 2n— 3 



kommt 



k = 2n— 3 2n-3 



2 X* (x, . . . x^-s oc^-i a^^) dx u = p 3 H K (Xi . . .X^-J dx, 

 k = 1 1 



wo p a diejenige Funktion bezeichnet. in welche ? durch unsere Sub- 

 stitution ubergeht. Hieraus folgt 



Xk (Xi . . . X. 2n - 3 ^n-l) = ? a H k (X, . . . Xgn-j) 



wodurcb das Verhiiltniss der Grossen H k . worauf es wesentlich an- 

 kommt bestimmt ist. ln dieser Weise erhalten wir die Formel 



k = 2n-l k=W— s 



I X u dx k =j ^ Xk (h| '■: . , h^ 0^) dh k 



k = l kJsl 

 in welcher die Grosse 9 erst dann bestimmt werden kann, weun 

 h, . . . h^n. 3 gefunden sind. Also 



XVIII. Sei vorgelcgt an (Zxi—\)-gliedriges Pfaff schts Problem 

 Pli 1= dx, 4- ..-fr X 2n _, dx,,-, 

 welches in determinirter Wcise eine (n — \)-gliidrig< Form 



F, df, + ... + F._, df„_, 

 erhoJten : eeien furner 



A, rø = , A 2 (v) = 

 die bei&en timann Gleicfmngem^ deren gememsam LQøungen 



Fn 1 Fn- ] 



/J" Aufyahe P 2 „ , — Ml integriren, lassf sieh in zieri von 

 tinandrm unébhangige Probieme forlegen: t)du HampUdsungen vom 



