342 



P 2n aeqvivalent ist. Sodann steilt man nach Sats XXII ein (2n — 2)- 

 gliedriges Problem auf 



(i) (i) 



PgM-2 = ^1 ^ X l H~ • • • Xfa-? dX 2 n-2 



welches eine (n — l)-gliedrige Form erhalten kann. Ist P 2n - 2 = 

 integrirt, tindet man nach Satze XXII eine Integral-Gleichung von 

 P 2n _! und sodann nach Satze XXIII eine Integral-Gleichung von 



P 2 n = 0. 



XXIV. Die Integration eines 2n-gliedrigen Pfaffschen Problems 



f*2 n — Xj d\ l + . . . X 2 n dX 2n 



dessen canonische Form n Glieder besitzt, hann, wenn ein Integral 

 des ersten Pfaffschen Systems gcfunden ist, durch successiver Anwen- 

 dung der Satze XXIII und XXII auf die Integration eines (2n — 2)- 

 gliedrigen Problems 



0) d) 



Pon-2 ~ ^4 H~ • • • ^2n-2 8 



dessen canonische Form (n— 1) Glieder besitzt, zuriichgefuhrt iverden. 



Meine neue Methode besteht nur in einer wiederholten An- 

 wendung dieses Satzes. Man kann dieselbe in folgender Weise for- 

 muliren; im Uebrigen verweisse ich auf die Satze XXIV. XXIII und 

 XXII, welche zeigen, wie die betreffenden Operationen ausgefiihrt 

 werden. 



XXV. Sei 



IV — X/ dx x -j- . . . X 2 „ dx a „ 

 ein corgelegtcs %T\-gliedriges Pfaff schcs Problem, welches in determi- 

 nirtcr Art eine w-glicdrige Form erhalten kann. Man bcstimmt ein 

 Integral des ersten Pfaffschen System, was nach meiner Bczeiehnungs- 

 Weise eine Operation 2n— 1 verlangt, totd st< Ut sodann ein (2n-2)- 

 g lied riges Problem auf 



P 2 n-2 == 2k| "f" • • • X 2 „- 2 d\._,„ | 



u't lehrs in determinirter Art eine (n- \)-gliedrige Form erhalten hann, 

 und dabei in den Sinne mit P 2 „ ae(/riralent ist, dass die Integration 

 von P 2n | = diejenige von P s „ = nach sieh zieht. ln entsprechender 

 Weise redueirt man die Integration ron I\ JM 2 — vermoge einer 

 Operation 2n — .'i auf diejenige eines ('h\~\)-gliedrigen Problems 



