Om de reelle Rødder i den trinomiske Ligning 

 af n te Grad. 1 



Af 



H. Geelmuyden. 



I dette Selskabs Forhandlinger for 1871 har Dr. Guldberg 

 leveret Tabeller til at beregne en af de reelle Rødder i den trino- 

 miske Ligning af 3die og 5te Grad (den sidste dog kun naar andet 

 Leds Exponent er 1 eller 4). Methoden er i Principet en Forbe- 

 dring for et specielt Tilfælde af den mere almindelige, som Gauss 

 har angivet paa Basis af sine Logarithmer for Summer og Diffe- 

 rentser. Forbindelsen mellem begge sees let; Dr. Guldbergs Ta- 

 beller give, med x som Argument, Størrelsen c = (hvor n = 3 



eller 5); altsaa er log c = n log x — log (1 + x) = n A — C, idet 

 Gauss's Tabeller i sin oprindelige Form (saaledes som de t. Ex. 

 findes i Kohlers Udgave af Lalandes Logarithmetabeller) inde- 

 holde 3 Spalter A, B og C, med den Betydning, at naar A = log x, 



saa er B = log (1 + ~) og C = log (1 + x). 



Det er Skade, at Dr. Guldberg paa Grund af den indskrænkede 

 Plads, der har staaet til hans Raadighed, ikke har kunnet give sine 

 Tabeller den fornødne Udførlighed. Med deres nuværende Form 

 bliver nemlig Interpolationen temmelig besværlig, saa at Methodens 

 theoretiske Fordel fremfor Gauss's (nemlig at den sætter en enkelt 

 Interpolation istedetfor en Række Forsøg) næsten forsvinder i Praxis. 

 Af de af Forfatteren anførte Exempler vil det sees, at enhver Inter- 



1 Denne Afhandling er allerede nieddeelt Selskabet d. 3die Mai 1872, men er ved 



en Forglemmelse ikke bleven trykt i dette Aars Forhandlinger. (Se Forhand- 

 linger Aar 1872 S. 380). 

 Vidensk.-Selsk. Forh. 1873. 31 



