482 



polation kræver en Division med en Divisor paa 6 Ziffre. Og hvis 

 man tager denne Divisor (Iste Differents) umiddelbart af Tabellen, 

 kan man ikke altid være sikker paa Rigtigheden af 2det Decimal 

 i Kvotienten, det vil sige, den fundne Værdi af x er ikke altid 

 sikker i 5te Decimal; thi Iste Differents varierer undertiden saa 

 stærkt, at man maa tage 2den Differents med for at opnaa denne 

 Xøiagtighed. 



Naar hertil endvidere kommer, at Dr. Guldbergs Tabeller kun 

 give den ene reelle Rod, idet man, saafremt der er to Rødder til, 

 for Ligningen af 3die Grad henvises til at danne den resterende 

 kvadratiske Ligning, men for Lign. af 5te Grad ingen Udvei anvises, 

 medens Gauss's Methode med lige Lethed giver alle 3 Rødder, saa 

 stiller Fordelen sig formentlig paa Gauss's Side. At den sidste 

 Methode desuden er mere generel, idet den gjelder hvilkensomhelst 

 algebraisk Ligning med 3 Led, er vistnok, almindelig talt, en For- 

 del, men vikle naturligvis ikke være nogen Grund til at foretrække 

 den for Guldbergs i de specielle Tilfælde, hvor denne gjelder. 



Gauss's Methode tindes udviklet i 4de Bind af „Abhandlungen 

 der kon. Gesellschaft der Wiss. zu Gottingen," under Titelen „Bei- 

 triige zur Theorie der algebraischen Gleichungen." Formlerne basere 

 sig paa de Gaussiske Logarithmetabeller i sin oprindelige Form med 

 3 Spalter, A, B, C. Paa Grund af den Omstændighed, at A gaar 

 fra log 1 til log oo, bliver der temmelig mange Tilfælde at skjelne 

 mellem; men Tilfældenes Anta] reduceres til det halve, naar man 

 istedet bruger en nyere, ogsaa i andre Henseender bekvemmere 

 Udgave af de nævnte Logarithmer, nemlig Wittsteins „sieben- 

 stellige Gaussische Logarithmen, Hannover 18GG." Den samme For- 

 fatter har tidligere ogsaa udarbeidet en lignende Tabel med 5 De- 

 cimaler. Disse Tabeller indeholde kun to Spalter, A og B, saale- 

 des at naar A = log x, saa er B = log (1 +x), hvor x gaar fra 

 tiloo; de svare altsaa til de oprindelige Gaussiske Spalter A og C, 

 men forlængede tilbage fra x=l til x = 0. 



Nedenfor tilføies de fornødne Formler for at finde de reelle 

 Rødder ved den trinomiske Ligning af n' r Grad ved Hjelp af Witt- 

 steins Tabeller. Naar Ligningen har Formen x n -j- a v + b = 0, saa 



