122 



Paa en Kugle, hvis Radius er Normalen i p = Perpendikulæ- 

 rens Krumningsradius, og som gives fælleds Polaraxe med Jord- 

 sphæroiden, i det at den oskulerer denne, langs med Parallelkredsen 

 gjennem p, vil den elliptiske Bue, pO, være meget nærved lige stor 

 med den til Korden pO svarende Bue paa Krumningscirkelen gjen- 

 nem p, og denne Bues Endepunkt, ligeledes meget nærved, koin- 

 cidere med Endepunktet af den elliptiske Bue. Storcirkelbuen pO 

 paa denne Kugle danner med Normalsnittene af de for Kuglen og 

 Sphæroiden fælleds Meridianplaner, det retvinkledes phæriske Triangel 

 pOP. (Fig. 4). Ved dette Triangel kan alt- Fig. 4. 



saa, særdeles let og med en næsten fuld- p 

 kommen Nøiagtighed, bestemmes den rela- 

 tive Beliggenhed af Punkterne p og 0, eller 

 saavel deres Brede- og Længdeforskj el, som 

 deres Azimuthsdifferents. ') 



Differentsen mellem Azimutherne af pO 

 i p og i 0, eller Konvergentsvinkelen k i 0, 

 mellem Observatoriets og Kongsvingers Me- 

 ridian er tydeligen lige stor med Komple- 

 mentet af Vinkelen POp og findes ved: 

 sin k == tang y tang 9, 2 ) 



eller, naar 



(k) = y tang 9, 



ved: 



') Vide Hr. Geheimc-Etatsraad Andræ's Afhandling »0m Beregningen af Brede, 

 Længde og Azimuth paa Sphæroiden 11 . Oversigt over det kongl. danske Vidensk.- 

 Selskabs Forhandlinger i Aaret 1858. Pag. 247. 



2 ) Denne Expression paa den sphæriske Azimuthsdifferents er, med lige Nøiagtighed, 

 som det s. k. n Dalbyske Theorem u , (der ikke er andet, end en af de Neperskc 

 Analogier, hvori Kndepunkternes Bredcr og Længtlcdifferents indgaar), ogsaa 

 gjældcnde for Sphæroiden. I Følge Capt. Yollands Geodesy, (London 1853, Pag. 

 464), har Lieut. Clarke bevist, i en Afhandling i The Royal Astronomical So- 

 cietys Memoirs, at Summen af de to sphæroidiske Azimuther overstiger Summen 

 af de to tilsvarende sphæriske, med kun 0", 00001 2m 3 n, hvorm= Brededifferent- 

 scn og n — Længdediffercntsen, begge i Grader. Forskjellen er altsaa stedse 

 langt mindre, end de sandsynlige Observationsfeil. 



