liegenden Element e and e' gehenden Streifen, so erkennen wir, 

 dass auch s und V vereinigt liegen. Also "konnen wir denselben 

 Satz auf die duren s und e 1 gehenden Streifen der zweiten Gleich- 

 ung anwenden; hiermit ist bewiesen, dass E und E' vereinigt 

 liegen. 



Satz 4. Bie diar akter "istisehen M 2 des Involutions- Systems 



n x /if^o, n 2 ~m 2 = o 



die durch die Elemente einer Integral- M n _*hinclurchgehen, er sengen 

 eine Integral- Mannig f Altigkeit^ die im Allgemeinen eine M n ist. ln 

 dieser Weise konnen alle Integral-M n erhalten tverden. 



Dass man durch die besprochene Construction immer eine 

 Integral-Mannigfaltigkeit erhålt, ist eine Consequenz des vorange- 

 henden Satzes. Ist nun die betreffende Integral-M n _ 2 ganz arbitrår 

 genommen, so geht im Allgemeinen durch jedes Element derselben 

 eine distinkte M 2 ; nur ausnahmsweise kann es eintreten, dass diese 

 M 2 oo' Elemente mit der M n _o gemein haben, oder sogar in ihr 

 enthalten sind. Giebt es aber oo n -' J distinkte M 2 . so mussen die- 

 selben eine M u erzeugen; denn durch jedes Element geht im Allge- 

 meinen nur eine M 2 , und also konnen unsere M 2 nicht etwa unend- 

 lich mal eine M n _i erzeugen. In derselben Weise erkennen wir, 

 dass unsere M 2 eine Integral-M n _i erzeugen, wenn sie jedesmaloo' 

 Elemente mit der gewåhlten M n _2 gemein haben. — Dass endlich 

 alle Integral-M n durch die gegebene Construction erhalten werden 

 konnen, folgt aus der evidenten Bemerkung, dass jede M n eineM n _2 

 enthålt. 



Die eben entwickelte Theorie des Involutions-Systems 



n— 71^ = n 2 — m 2 = o 



ist nicht absolut befriedigend. Dies liegt theilweise darin, dass es 

 a priori denkbar ist, dass einige unter den charakteristischen M 2 

 in einfach ausgedehnte Mannigfaltigkeiten ausarten. Es ist eigent- 

 lich nur bewiesen, dass die vorangehenden Satze im Allgemeinen 

 richtig sind. Darum ist es zweckmassig, die Theorie der vollstån- 

 digen Losungen auf Involutions-Systeme auszudehnen. Das Voran- 

 gehende zeigt in der That, dass die oo 2 "- 1 Elemente des Involu- 

 tions-Systems sich in oo"- 1 M„ zerlegen lassen, derart dass jedes* 



