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Integral-Mannigfaltigkeit, die im Allgemeinen eine M n , ausnahms- 

 weise aber eine M n _, oder eine M„_ 2 oder^sogar eie M n _ 3 ist. In 

 dieser Weise konnen alle Integral-M n ausgenommen die singulåre, 

 wenn iiberhaupt "eine solche existirt, construirt werden. 



Auch hier ist es eigentlich, um eine absolut befriedigende Be- 

 griindung der Theorie zn erreichen, nothwendig oder jedenfalls 

 zweckmåssig die Theorie der vollståndigen Losungen anf dreiglied- 

 rige Involutions-Systeme auszudehnen. Wie dies gesehieht, ist nach 

 dem Vorangehenden leicht zu sehen. 



Fur die allgemeine Involutions-Systeme 

 TI k -m k = Q, x a - 9a = 



gilt eine entsprechende Theorie. Wir gehen indess bei dieser vor- 

 laiifigen und auch in ånderen Richtungen unvollstiindigen Redaction 

 nicht auf den einfachen Beweis nåher ein. Derselbe griindet sich 

 darauf, dass Involutions-Systeme dieser allgemeinen Form durch 

 eine Eulersche Transformation auf die in der vorangehenden Num- 

 mer erledigte Form gebracht werden konnen. 



Hier moge nur noch folgender Satz seinen Platz tinden. 



Theorem V. Sind die char 'akter istischen eines q-gliedrigen 

 Involutions- Systems auch als Punktgebilde q-fach ausgedehnt, dann 

 und auch nur dann hoben unsere Gleichungen gemeinsame Integral- 



M n . Um alle solche zu finden, nehme man ir gend eine Integral- M" n ^ 

 und lege durch die Elemente derselben die sugehdrigen charakteri- 

 stische M r Integral- M n , die in dieser Weise erhalten werden, sind 

 immer Integral - Jfcf" . 



§ 6. 



Reduction des allgemeinen Problems auf das eben erledigte. 1 



Jetzt soll gezeigt werden, dass unser allgemeine Problem sich 

 auf die Integration eines Involutions-Systems zunickfuhren lasst. 

 Hierzu brauchen wir zwei Såtze. 



Herr Mayer hat zuerst stringent nachgewiesen, dass die Bcstimmung der geinein- 

 sanien Integral-M" mehrerer gcgebenen Gleichungen sich auf die Integration eines 

 Jacobischen Systems zuriickfuhren lasst. 



