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wenn man x l . . . x n _i TI als neue Variabeln einfuhrt. Kennt man 

 nun zugleich einen Multiplicator M des urspriinglichen Systems, so 

 ist es moglich einen Multiplicator des neuen Systems zu finden. 

 Nach dem Vorangehenden ist nåmlich 



V X r+ 1 x n _i V i » v u Xj 



woraus 



("V,: :: tr'M*,' ■•-:)= 



dx,i 



womit ein Multiplicator des neuen Systems gefunden ist. 



Zugefugt soll noch sein, dass der Multiplicator eines vollstanr 

 digen Systems sich durch eine Keihe linearer partieller Differential- 

 Gleichungen, die ich indess nicht aufstellen brauche, definiren lasst. 



§4. å 



Bestimmung eines Multiplicators vermoge n — I infinitesimaler 

 Transformationen, 



Ich beweise jezt einen bemerkenswerthen Satz, der das Haupt- 

 Theorem der vorangehenden Arbeit (pg. 247; als speciellen Fall 

 umfasst. 



Theorem 3. Gestattet ein r-gliedriges vollstandiy es System zivi- 

 schen n unabhdngigen Variabeln 



A, (f) = X 1 + . . . . + X' = (i = 1 .... r) 



' V ' 1 dXj ' 1 n dx„ V ' 



n — r behannte inf. Trans f or mationen 



B„(f) = x k f- + . . . + r k f- (k = 1 . . . n-r), 



V } 1 dx, 1 1 n c l Xn V /I 



und ist die Determinante 



X' X' 



