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von Null verschieden, so ist ~ ein Multiplicator des vollståndigen 

 Systems. 



Zum Beweis multipliciren wir nach der bekannten Regel mit 

 einander die beiden Determinanten A und 



D 



dJI, 





dJT, 



dx! 





' ' dx D 



d/T n . r 



diT n . r 







dx „-r 



' i dx„ 



0... 



...00 10. 



. . . 



0. . 





1 



wo /Tj . . . . IT„_, ein System Losungen des vollståndigen Systems 

 sind, und finden so 



A,/!, . . . . Å, 77, B, 77, B^JT, 



. . . x n . r 



A t JT D . T . 





. . B n . r JT n . 



X n l _ r _j_ i . . 















oder da alle A I; J7i gleich Xull sind 



Vx, ... x„. r / 



b, Ji, . . . B, r n, x ;. r+ , 



J7 n r . . . B„. r 7T n . r X n . . 



Nun sind alle Bu-T^ Funktionen der U; also kommt 



•+ 1 







k: — 



• • X'„ 



Offl ... JI„. r ) 

 A 



wo die linke Seite der allgemeine Ausdruck eines Multiplicators 

 und der Zåhler rechts eine Losung des vollståndigen Systems ist. 



Daher ist auch ein Multiplicator, wie behauptet wurde. 



§ 5. 



Durchfuhrung der Theorie fur drei Variabeln. 



Ich beschråncke mich in diesem Paragraphe auf vollståndige 

 Systeme zwischen drei unabkångigen Variabeln und zeige, wie man 



