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formation B'„_ r _i(f) i daher finden wir die geraeinsame Losung J7 2 

 durch eine Quadratur. In dieser Weise fåhrt man min fort, bis 

 man alle n — r Losungen des vorgelegten r-gliedrigen Systems ge- 

 funden hat. 



Es giebt andere Falle, wo die Integration des r-gliedrigen 

 Systems mit n — r bekannten inf. Transformationen sich nicht ver- 

 moge Quadraturen erledigen låsst. Immer kann doch eine Ernie- 

 drigung der Integrations-Operationen vermoge einfachere Hiilf-Pro- 

 bleme erreicht werden. 



Ein besonderes Interesse bietet die Anwendung dieser Theorien 

 auf Difterential-Gleichungen beliebiger Ordnung zwischen zwei Va- 

 riabeln, welche gewisse inf. Beruhrungs-Transformationen gestatten. 1 



1 Ich benutze die Gelegenheit zur folgenden Bemerkung : Kann eine partielle Diffe- 

 rential-Gleiehung zweiter Ordnung zwischen zwei unabhångigen Variabeln ver- 

 moge successiver simultaner Systeme erledigt werden, so genugt es zwei solche 

 zu integriren. Vergl. die betreffenden Arbeiten von Darboux und M. Levy. 



