Allgemeine Theorie partielter Differential- 

 Gleichungen I. 0. 



Von 



Sophus Lie. 

 II. 



Im ersten Theile dieser Abhandlung formulirte und erledigte 

 ich ein allgemeines Problem, welches die Theorie partieller Diffe- 

 rential-Gleichungen 1. 0., wie sie aus den Handen Lagrange, Pfaff, 

 Cauchy, Jacobi hervorgegangen war, als speciellen Fall umfasste. 

 Heute werde ich eine einfachere Behandlungs-Weise dieses Problems 

 entwickeln, und zwar ist es diej enige neue Integrations-Methode, 

 die ich im Friihlinge 1872 in einigen kurzen Mittheilungen zu den 

 Gesellschaften der Wissenschaften in Christiania und Gottingen 

 skizzirte, und welche hinterher mein Freund Mayer zu Gegenstand 

 mehrerer eleganten und pråcisen analytischen Abhandlungen gemacht 

 hat, die ich jetzt endlich ausfuhrlicher darstellen werde. Nach 

 langem Bedenken habe ich mich dazu bestimmt, theilweise meine 

 ursprtingliche synthetische Behandlungsweise beizubehalten, indem 

 ich doch die Haupt-Resultate gleichzeitig analytisch und synthe- 

 tisch ausspreche. Freilich weiss ich, dass eine rein analytische Be- 

 handlung den meisten Lesern viel bequemer gewesen wiire; aber 

 einerseits hat ja Hr. Mayer schon eine solche entwickelt; anderer- 

 seits haben meine synthetischen d. h. begriftlichen Entwickelungen 

 ihre unzweifelhafte Berechtigung, und ich mochte versuchen die 

 betreffenden Begriffe wie tiberhaupt die synthetische Denkweise als 

 eine mit der analytischen gleichberechtigten auch in diese Disciplin 

 hineinzufuhren. 



Vid.-Selsk. Forh. 1875. 1 



