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Xj 3.^ X . . . Xq 3q Tq X 



einen Bilschel bilden, dessen Axe A istf 



Sats 2. Die char. M q des Involutions-Systems, die durch einen 

 auf der Axe A gelegenen Punkt allgemeiner Lage 



X = C, X q _j_ i = C q _j_ i . . . • X n — 6' n 



gehen, er sengen eine Integral-M a -\ des Involutions- Sy st ems. Fasst 

 man die c als Parameter auf , so bilden die betreff enden Integral- M n - X 

 eine vollståndige Losung. 



Denn die Elemente des Involutions-Systems, welche 



Xj = ftj . . . X q = Rq 



befriedigen, lassen sich nicht in continuirliche Schaaren ordnen, die 

 jedesmal einer char. M q angehoren. 



§ 2. 



Reduction eines Involutions-Systems auf eine einzige Gleichung. 



In diesem Paragraphe beibehalten wir die Bezeichnungsweise 

 des vorangehenden Paragraphes. 



Sats 3. Die Integral- Jf n_1 des Involutions-Systems 



ih = /i • • • • i\ = u 



schneiden jede Mannigfaltigheit des Buschels 



X-^ Cfj — — X . • . • Xq Ctq " T«q X 



nach (n — q)-fach ausgedehnten Mannigfaltigkeiten, die einer partielten 

 Diff er ential- Gleichung 1, 0. sivischen x. x^ + i . . . x a genugen. 



Ehe wir diesen wicbtigen Satz beweisen, sprechen wir ihn 

 analytisch aus und formuliren ihn gleichzeitig scharfer. Dabei 

 bemerken wir, dass wir uberhaupt im Folgenden diej enige Funk- 

 tion, in welche 9 (x t . . . x n p 1 . . . p„) vermoge der Substitution 



Xj = a t -f- Tj x . . . . Xq = a q -f- Tq x 



iibergeht, mit dem Symbole <p( T ) bezeichnen. 



Analytische Form des vorangehenden Satses: Ist 



