W(x i . . . x n ) = Const, p h = —J^— (k = l . . . q) 



ir g end eine Integral-M n ~ l des Involutions- Systems 



Pi =/i • • • • P<x = U 



so bestimmen die Gleiehungen 



W^= Const.. PkS = d l l j^- = q + 1 . . . n) 

 eine Integral- M n ~<i der Gleichung 



p-TT k fW = 

 k = 1 



zwischen den unabhångigen Variabeln x, x q _j_ i . . . x n . 



Da W = Const. eine Integral-M"- 1 des Involutions-Systems be- 

 stimmt, so bestehen fur k = 1 . . . q die Gleiehungen 



dW r , dW dW N 



Auf sie fuhren wir die Substitution 



dx !( 



x i = a i + ^1 x . . . x q = a q + x q x 

 aus und finden so, da 



/_dW\T _ W T 



\ dX q + J dX q + i 



ist, die q Gleiehungen 



(dxj =fk(a t +^x. . .a q +T q x, x q + 1 . . .x. — . . . — -J, 

 die durch Multiplication resp. mit x k und Addition 



geben. Nun ist aber 



dx 



also kommt 



dW T 

 dx 



