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welche Gleichung eben sagt, dass die Gleichung 



W T = Const.^ 



i x 



eine Integral-M n - 1 von p — 2 x k /j = bestimmt. 



Es ist zu bemerken, dass die Gleichung p — S h f^-= je nach 

 den Werthen der Parameter t oo^- 1 verschiedene Gleichungen re- 

 pråsentirt. 



Satz 4. Die diar. schneiden jede Mannigfaltigheit des 

 Bilschels 



nach den CharakteristiJcen der entsprechenden Gleichung p — 2x k f"^= 0. 

 Oder analytisch ausgesprochen 



Bilden 2n — 2q — 1. Funktionen JT X . . . JT 2n _ 2q _i von x l . . . x a 

 Pq + i - - - Pn ein System Losangen der Gleichungen 



(Pi-fi> IT) = (p q -f <t ,II) = 0, 2p*§=0 



so sind die dutch die Substitution 



x t = a t + to . . . x q a q + r q x 



hervorgehenden FunMioncn n T ein System Losungen von 



tø—K/* n)=o,Sp^=A 



Denn die Gleichungen 



(Pt — f k , JI)-=0 



oder entwickelt 



dil j = n df k dil df k dil 



— 4- 2 — = 



dx. ^ dx. dp. dp- dx. 



gehen durch Ausfuhrung der Substitution 



x t = a t -f- Tj x . . . . x q = a q -f T q x, 

 indem man die, fur i gleich q + 1 . . . n stattfindenden Relationen 



= å A f^VL åIf 



* \dx.J dxj' VdXj/ dxj 



VdPj/ d Pi ' \d Pi / d Pi 



