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(X x N)-0 .... (X q+ 2 N) = 0, 2p~=0 



u. s. w. In dieser Weise muss man fortfahren, bis man zuletzt 

 eine Losung X n des Systems 



C^N)-* .... (X^NJ-O, ^P~ = 



gefunden hat. Die einfachste Integrations-Methode stimmt also 

 hinsichtlich . der nothwendigen Integrations-Operationen vollståndig 

 mit der Jacobi-Mayerschen iiberein. 



Theorem 1. Steilt man als Axiom fest, dass die Inte- 

 gration der al lg emeinen Differenti al-Glei chung 



f(*y-£)=o 



sich nicht vermoge ausfuhrbarer Op er at ionen leisten 

 låsst, — nimmt man ferner bei der Beurtheilung einer 

 Integrations-Methode nur auf die nothw endig en Inte- 

 grations-Operationen BileJcsicht, und rechnet dabei eine 

 Operation 2p filr schwierig er als den Inbeg riff der Ope- 



rationen 2p — 1, 2p—3, 3, 1, — so ist die Jacobi- 



Mayersche Methode die einfachste Integrations-Me- 

 thode eines Involutions- Systems 



X : =a x X q = a q (x x p.) 



bei tvelcher man succ essiv eine Losung einer Beihe voll- 

 ståndig er Sy stem e 



K l i = .... A r f = (x, .... p n ) 



bestimmt, deren jedes su X,, und den schon g c- 



fundenen Losungen der v or ang ehenden Systeme in in- 

 varianter Beziehung stekt, und im Uebrigen nur aus- 

 fuhrbare Op er ationen anwendet. 



§ 6. 



Meine Integrations-Methode. 



Die Kntwickelungen des vorangehenden Paragraphes sind inso- 

 fern unbefriedigend, wie es Integrations-Methoden giebt, welche 



