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der allgemeinen partiellen Diff er en tial- Glei chung 1. 

 0. zwischen n— q' -f- 1 Variabeln* 



Dieser Satz ist eine Consequenz der drei vorangehenden; von 

 unserem Forderungs-Satz ist er vollig unabhångig. 



Um jetzt das Involutions-System 



X 1 =a 1 .... X, = a 9 (x, .... p„) 

 in einfachster Weise zu integriren, stelle ich die aequivalente Glei- 

 chung zwischen n— q + 1 Variabeln auf 



Xj (x x .... x^+iP! .... p n _,-f J ^Const. 

 und integrire sie in einfachster Weise. Hierzu sollman nach unse- 

 rem Forderungs-Satze zuerst eine Losung eines mit Xj invariant 

 verkniipften vollståndigen Systems 



A x f = .... A r f = ( Xl .... p n _ 9+ J 

 suchen. Es giebt aber (Satz 19) nur ein solches System nåmlich 



(XJ) = 0, (x A .... x n _ 9+1 .... p n _ 9+2 ) 



Also bestimmt man eine Losung X* desselben. Sodann stelle ich 

 die mit dem Involutions-System 



Xj = Const. X{ = Const. 

 aequivalente Gleichung zwischen n— q Variabeln 



X" = Const. 



auf, und behandle sie in entsprechender Weise. Indem man in 

 dieser Weise fortfåhrt, wird man wie man sieht eben auf meine 

 Methode gefuhrt. 



Theorem 2. Steilt man als Axiom fest, dass die ln- 



tegration der allgemeinen Gleichung f(xy^) == sich 



nicht vermbge ausfuhrbar er Op er ationen leisten låsst; 

 admittirt man fem er den Forderungs-Satz, dass die 

 einfachste Integr ations- Methode der allgemeinen Glei- 

 chung 



F(x x .. .. x n p, p n ) = Const. 



