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Besitzt die Gruppe der X und f die canonische Form X l . . . 

 X 7 . . . X,- . . . X q << P,' + ! ... P 9 " P 9 " + i so låsst es sich in ent- 

 sprechender Weise einsehen, dass die folgende Methode die ein- 

 fachste ist: Man bestimmt successiv die ausgezeichneten Funktio- 

 nen nullter Ordnung X q + 1 ... X q «; bestimmt sodann eine Losung 

 X 9 « + 2 des Systems 



(X, X) = (V X) = (P, + 1 X) = . . . (P,« + J = 2pS= 



fiigt darnach die Gleichung (X g « + 2 X) = hinzu und bestimmt 

 eine Losung X 9 « + 3 des neuen Systems u. s. w. In dieser Weise 

 fahrt man fort, bis man eine Funktion X n _, gefunden hat. Als- 

 dann handelt es sich darum das Involutions-Systems 

 X^Const. ... X 9 =Const. ... X,« + 2 = Const. ... X„_i = Const. 

 mit den bekannten Funktionen 



X ? » + 1 . . . X 7 « Pf' + i • • • P 9 " + i 

 zu integriren Eine weitere Funktion X f/ « + l giebt die Jacobische 

 Multiplicator-Theorie. Hiermit ist das Integrations-Geschaft erledigt. 



