1885.] OM MATHEMATIKUNDERVISNINGEN I VORE SKOLER. 



5 



endog forholdsvis let at indrctte Mathematikundervisningcn i Mid- 

 delskolen paa en saadan Maade, at den giver en naturlig Afslut- 

 ning for dem, som standser der, og samtidig danner et solid og 

 hensigtsmæssigt Grundlag for dem, som gaar over til Gymna- 

 sierne eller til en anden Skole. 



Der bestaar i Virkeligheden mellem Matliematik paa den 

 ene Side og til Ex. Geografi og Historie paa den anden en 

 Grundforskjel, som her kommer i væsentlig Betragtning. Det 

 ligger saaledes i Sagens Natur, at Geografi-Undervisningen i Mid- 

 delskolen, saasandt denne skal give en afsluttende Dannelse, ei 

 kan indskrænke sig til enkelte Verdensdele. Ligesaalidt er det 

 muligt at henlægge for Ex. de nyere Tiders Historie ude- 

 lukkende til Gymnasierne. Thi heraf vilde jo feige, at de, 

 som standsede med Middelskolen, kom til at blive fuldstændig 

 uvidende i Afsnit af de nævnte Fag, der var ikke mindre vig- 

 tige end de, som de havde lært. Af Geografi og Historie kan 

 saaledes ingen væsentlig Del fuldstændig sleifes i Middelskolen; 

 derom er vel alle enige. Med mange andre Skolefag er Forhol- 

 det ialfald tilnærmelsesvis det samme. Men herfra kan ikke uden 

 videre drages Slutninger om, hvordan Mathematiken maa tåges 

 i Middelskolen. 



Undervisningen i Mathematik kan ordnes og er faktisk ord- 

 net paa overordentlig mange væsentlig forskjellige Maader. Man 

 kan ialfald for Geometriens Vedkommende stanse ved Begreber* 

 som de gamle Grækere besad ; men man kan ogsaa i større eller 

 mindre Udstrækning medtage de to sidste Aartusinders mathe- 

 matiske Begrebserobringer. Hvilken Uendelighed af forskjellige 

 rationelle Afslutninger Mathematikundervisnisningen som Folge 

 heraf kan faa, vil ganske vist kun Fagmænd fuldt ud forståa. 

 Men en Forestilling herom vil jeg dog soge at give ogsaa Ikke- 

 fagmænd. I det Øiemed vil jeg tillade mig et Par korte Be- 

 mærkninger om Mathematikens eller rettere sagt Geometriens 

 Udviklingshistorie. Vistnok bliver det i en vis Forstand en 

 Digression; med den synes mig berettiget derigjennem, at den 

 kaster Lys over det foreliggende Emne. 



I Geometriens Historie kan man skjelne mellem tre Hoved- 



