6 



SOPHUS LIE. 



[NO. 11. 



epoker, hvoraf hver igjen kan deles i et stort Antal Underafde- 

 linger. Den første Epoke danner de gamles Geometri, hvis vig- 

 tigste Udviklingstrin til en vis Grad karakteriseres ved de tre 

 store Navne Euclid, Appollonius og Archimedes. Neppe er det 

 den Dag i Dag muligt at angive noget helstøbt Menneskeværk, 

 som, hvad Tankens Strenghed angaar, staar over de gamles 

 Geometri. Den anden Epoke begynder med Descartes's Grundlæg- 

 gelse af den analytiske Geometri, som gjennem Newtons og Leib- 

 nités Opdagelse af Differential- og Integralregningen fik en før 

 uanet Magt. Denne Epoke naaede i en vis Forstand sin høieste 

 Udvikling i Slutningen af forrige Aarhundrede gjennem Monge, 

 der forberedede Overgangen til den tredie Epoke, vort Aarhun- 

 dredes Geometri, der forener de to tidligere Epokers Fortrin i 

 en høiere Enhed, og som forøvrigt kan deles i flere væsentlig 

 forskjellige Udviklingstrin. 



Geometrien, denne Aartusinders stolte Bygning, er saaledes 

 ingen udelelig Organisme. Den kan, om end ethvert Billede hal- 

 ter, sammenlignes med en Bygning med mange Etager, af hvilke 

 enhver hviler paa de lavere liggende. I Overensstemmelse her- 

 med kan Geometriundervisningen ordnes paa overordentlig mange 

 forskjellige Maader, alt efter hvor langt man vil gaa. Og i 

 Virkeligheden kan man ogsaa her i Landet paavise flere Trin i 

 Geometriundervisningen, der svarer til Videnskabens egen histo- 

 riske Udvikling. 



Vore Eealstuderende faar saaledes nu for Tiden et rigtignok 

 stærkt begrændset Kjendskab til alle tre Epokers vigtigste Be- 

 greber. Derimod gaar vore Officerers og Bergstuderendes Geome- 

 triundervisning ikke udover den anden Epokes Begreber. Det 

 samme gjælder vore Bealartianere, dog med den overmaade 

 væsentlige Forskjel, at deres Undervisning er lagt saa lavt, at 

 man ikke anvender Differential- og Integralregning. Tager jeg 

 endelig vore Latinskoleelevers Geometriundervisning, saadan, som 

 den var før den sidste Lovforandring, saa gjaldt den kun de 

 gamles Geometri, og vel at mærke, kun en Brøkdel af samme, 

 nemlig den Euclidiske Geometri og ogsaa den tåget i snæver 

 Forstand. 



