8 



SOPHUS LIE. 



[No 11. 



skille de noie sammenhørende Fag Geometri og Arithmetik. Den 

 plane Geometri henlagdes helt til Middelskolen, hvorved dog 

 som far sagt de høiere liggende Afsnit fandt og maatte finde 

 en stedmoderlig Behandling og det vel at mærke ikke alene 

 kvantitativt, men ogsaa kvalitativt. Arithmetik og Algebra fandt 

 derimod kun i Egenskab af Regning Plads i Middelskolen. Saa- 

 ledes som jeg og formentlig alle andre har læst Loven (man se 

 Fortalen til Hr. Skoledirektør Bonnevies Arithmetik), kan der 

 ikke fordres af „Eleven, at han skal gjøre Rede for en syste- 

 matisk Udvikling af Arithmetik og Algebra" ; derimod forlanges 

 udtrykkelig, at han skal kunne gjøre Rede for den plane Geome- 

 tri efter en liden Lærebog. Naar derfor Loven kræver Indsigt 

 og Færdighed i praktisk Regning samt i Regning med Bogstav- 

 størrelser, saa kan derved kun menes den Indsigt, som kan vin- 

 des, uden at Eleven lærer virkelige Bevis. Efter mit Skjøn kan 

 der under disse Omstændigheder ikke være Tale om, at Loven 

 fordrer, at Eleverne skal „trænge ind i Begreberne eller forståa 

 den indre Sammenhæng mellem de Operationer, som udføres." 

 Det faar i denne Forbindelse erindres, at det blev bestemt, at 

 de, som gik over i Gymnasierne, skulde begynde Arithmetiken 

 helt fra Begyndelsen, da Regneundervisningen i Middelskolen ei 

 kunde ansees for et hensigtsmæssigt Grundlag til at bygge videre 

 paa. Saa villig som det skal indrømmes ikke alene, at Arith- 

 metikundervisningen i Middelskolen kan anlægges mere rationelt 

 og derigjennem tillige mere ,,praktisk", end Loven forlanger, 

 men ogsaa, at Hr. Bonnevie har lettet Bestræbelser i denne Ret- 

 ning gjennem sin lille Arithmetik, saa ser jeg mig dog nødsaget 

 til at fastholde mine tidligere Uttalelser om, at Arithmetik- 

 undervisningen i Middelskolen efter Loven er uhensigtsmæssig 

 ordnet ligesaavel for dem, der stanser her, som for dem, der gaar 

 over i en høiere Skole. 



Inden den elementære Plangeometri og Arithmetik kan der 

 drages flere Grænser mellem lavere og høiereliggende Partier. 

 Men det er særlig én Grænse, som er gjennemgribende. Den 

 leveres af Irrationalitetsbegrebet. Bet, som er uafhængigt af 

 dette høitliggende Begreb, bør i det væsentlige henlægges til Mid- 



i 



