4 



ELLING HOLST. 



[No. 1. 



Sættes nu: x = goe'9<^ 



x — ai = pie*9i 



saa deler Ligningen (2) sig i: 

 Modulligningen : 



po"^" pl'"' . . . pp™p = R (4) 



^ og Argumentligningen: 



m^o + ^i9i + • • . ^Wp?p = + 2JcK (5) 



Saavel 9i som kan tænkes at være > og < 2k. 



Dersom der i det Gaiiss'iske Plan kan paavises noget Punkt, 

 der tilfredsstiller begge Ligninger (4) og (5), saa har man i dette 

 Punkt en Eod i Ligningen (1), 



P være et løbende Punkt i det Gauss^iske Plan Ao dettes 

 Nulpunkt, . . . de til de komplexe Størrelser, ai . . . ap 

 svarende Punkter. Udtrykkes da Størrelsen 



ved x og y som sædvanlige Cartesiske Koordinater, men med 

 Axesystemet sammenfaldende med det Gauss^iske Plans Axer, 

 faaes 



P^o^™^ FAi^"'^ . . . Pylp2'«p — P2 ^ ^(xy) 



hvor den hele Funktion ^{xy) er af 2nte Grad. Indsættes et 

 af Punkterne = 0, 1 . . . p) for {x,y), erholdes 



^{xij) — — 



o: ^(xy)<^0. 



Slaaes om vilkaarligt Centrum C, hvis største Afstand fra noget 

 af Punkterne Ai kan være m, en Cirkel med Eadius > w^ + j/ P^ 

 saa omslutter denne alle Punkter Ai-, indsættes et vilkaarligt 

 løbende Punkt Q af Cirkelens Periferi i v^a:?/), erholdes, da 

 ethvert 



iixy)>0. 



