1886.] YDERLIGERE BEMEEKX. ANG. KOBERTS'S MULTIPLIKATOR. 13 



Efter dette fremgår det klarligeii. hvad vor ;neuiiig med V er. 

 Eudvidere kan vi kun beklage, at dr. B. ikke kan oine nogen 

 fornuftig grund, hvorfor vi, for at bruge forfatterens egne ord, 

 .svinger ud i række". Dr. B. s bemerkning om, at man pleier 

 at levere grunde for, at man i sterkt konvergerende rækker 

 udelader enkelte led, der ikke kommer til at spille nogen rolle, 

 er heller ikke videre opl3^sende for hans forståelse af voi' opera- 

 tion. Ti har aldrig negtet dr. B. at bruge ,,det simple ende- 

 lige udtrj^k", men grunden til, at vi ikke har villet gjore det 

 samme, kan dr. B. naturligvis ikke eine. Den er simpelthen 

 denne, at vi ikke kan tillade os at behandle differentiallig- 

 niuger med samme magelose letsindighed, hvormed dr. B. har 

 benyttet dem for at finde multiplikatorens variation, uden at hau 

 bekymrer sig om, hvorvidt resultatet bliver endog kun tilnær- 

 melsesvis rigtigt eller ikke. Det vil af den efterfolgende udvik- 

 ling vise sig, at den fuldstændig korrekte behandling af proble- 

 met ved hjælp af differentiation uden rækkeudvikliug giver en 

 så ubehagelig stor og kompliceret regning, at det ikke kunde 

 falde os ind at slå vrag på et så udmerket og letvindt middel 

 som rækkeudvikliug, der, benj^ttet med kritik, giver aldeles' kor- 

 rekte resultater. Dr. B. har i sin sidste opsats nu forladt ,,den for 



benvttelsen aflogarithmer bekvemmeste form" ( f = — '■ 



\ v {V'2 — 



og efter vor anvisning gjort et første forsog på at opstiile sin 

 formel, så de uafhængig variable kommer til sin ret. For multi- 

 plikatoren finder dr. B. i det forste tilfælde, at der ikke opstår 

 gjæringsprodukter, følgende udtryk (pag. 488): 



Da i dette tilfælde vi får samme værdi som F, indeholder 

 første led på høire side kun konstanter, og x er den eneste 

 variable, hvorfor også variationen af f fremkaldt ved en varia- 

 tion af x er bestemt ved formlen 



Giver man i formlen for f vi og vo værdierne 1.02 og 1.538, 



f = 



100 V-2 



1 



— — x 



Vi 



Vi {V2 — Vi) 



df = ~ dx 



