Pierre de Fermats großer Satz und seine Lösung. 



Von Karl Czerweny. 



(Mit zwei Abbildungen.) 



„Multi pertransibunt et augebitur scientia^ 



P. de Fermat. 



Als Pierre de Fermat Parlamentsrat zu Toulouse und einer 

 der genialsten Mathematiker des XVII. Jahrhunderts, zu Beginn 

 des Jahres 1657 bald nacheinander seine zwei „Herausforderungen" 

 an die damalige mathematische Welt richtete, dürfte er trotz der 

 yon ihm gerne gebrauchten und an der Spitze dieser Arbeit 

 stehenden Worte kaum angenommen haben, daß einer seiner zahl- 

 reichen Sätze der Theorie ganzer Zahlen, der in den erwähnten 

 „Herausforderungen" nicht enthalten ist, noch 250 Jahre später 

 ein ungelöstes Rätsel sein werde. 



Diese Tatsache betrifft die von Fermat aufgestellte Behauptung, 

 daß + j n = z n in ganzen Zahlen nicht lösbar ist, wenn 

 n 2. Er gibt vor, dafür einen „wahrhaft wunderbaren" Beweis 

 zu besitzen, ohne ihn jedoch mitzuteilen. Daß dieser Beweis bis 

 heute nicht gefunden wurde, muß Verwunderung erregen, besonders 

 wenn man bedenkt, welche Bereicherung an Untersuchungsmethoden 

 die ganze Mathematik und mit ihr die von Fermat begründete Zahlen- 

 theorie seit ihm erfahren haben. Es braucht bloß an Namen wie Euler, 

 Lagrange, Legendre, Gauß, Dirichlet, Kummer erinnert zu werden. 



Im Jahre 1850 machte die Pariser „Akademie des sciences" 

 den Satz zum Gegenstande eines Preisausschreibens, welches, 

 weil ergebnislos, bis 1856 verlängert wurde. Preisgekrönt ward 

 die grundlegende Arbeit Kummers. (Crelles Journal, 40, S. 130 ff.) 

 Doch brachte diese den Beweis nicht im Sinne Fermats allge- 

 mein, sondern auf gewisse Primzahlen als Werte für n beschränkt 

 und mit Hilfsmitteln erzielt, die Fermat unbedingt noch nicht 

 zur Verfügung haben konnte. 



!) Siehe nebenstehendes Porträt, das den „Oeuvres de Fermat" ent- 

 nommen ist. 



Verhandlungen des naturf. Vereines Brünn. XLVI1I. Band. IQ 



