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quadratos) folgende Bemerkung Fermats : „Cubum autem in duos 

 cubos, aut quadratoquadratorum in duos quadratoquadratos, et 

 generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatein in 

 duas ejusdem nominis fas est dividere : cujus rei demonstrationem 

 mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet." 



Deutsch: „Es ist ganz unmöglich, einen Kubus in zwei 

 Kuben, ein Biquadrat in zwei Biquadrate, und allgemein, irgend- 

 eine Potenz außer dem Quadrate in zwei Potenzen von demselben 

 Exponenten zu zerfallen. Hiefür habe ich einen wahrhaft 

 wunderbaren Beweis entdeckt, aber der Rand ist zu schmal, ihn 

 zu fassen." 



Dieser Satz erhielt den Namen „großer" Fermatischer Satz 

 zum Unterschied von dem schon früher unter dem Namen des 

 Fermatischen in der Zahlentheorie bekannten Satze. 



Auf den Historiker, der seine Geschichte in einer groß an- 

 gelegten Arbeit behandelte, harrt der Satz noch. 



Zum Zwecke einer ganz allgemeinen Uebersicht sei hier 

 angeführt, daß Euler für die Spezialfälle n = 3 und 4 im Sinne 

 der „descente infinie ou indelinie" Fermats Beweise aufstellte, die 

 in der Folge auf andere Werte für n } jedoch ohne Berücksichti- 

 gung der Andeutungen Fermats, erweitert wurden. So zeigte 

 Legendre unter Berücksichtigung der Arbeiten Dirichlets die 

 Unmöglichkeit für n = 5, 1832 Dirichlet für * — 2. 7, 1840 

 Lame für n == 7. Der erfolgreichste von allen war Kummer, der 

 in seiner bereits anfangs zitierten Arbeit den Unmöglichkeitsbeweis 

 mit Hilfe der von ihm erfundenen „idealen Primzahlen" für alle 



Exponenten erbrachte, die ungerade Primzahlen sind und in den 

 n 3 



ersten — ^ — " Bernoullischen Zahlen nicht als Faktoren vorkommen. 

 Er erweiterte später selbst noch dieses Resultat und seine Arbeiten 

 dienten als Grundlage zu weiteren erfolgreichen Untersuchungen. 



Zum eingehenderen Studium der Geschichte des großen 

 Fermatischen Satzes seien hier in chronologischer Folge folgende 

 Erscheinungen angeführt : 



D. Gambioli: „Memoria bibliographica sul Fultimo teorema 

 di Fermat." (Periodico di Math. 1901.) 



Sommer J. : „Das letzte Theorem von Fermat." (Vorlesungen 

 über Zahlentheorie, Leipzig 1907.) 



Lind Benno: „Ueber das letzte Fermatsche Problem." (Ab- 

 handlungeu zur Geschichte der Math., Heft XXVI/2. Teubner, 



