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und m = 0, das heißt in der I. Potenz ; denn für Summen von 

 der Form a .+ b entfällt die algebraische Teilbarkeit, sie bleiben 

 bloß der numerischen unterworfen, können also Primzahlen oder 

 Produkte von solchen sein. Sie können, da für beide Summanden 

 beliebige ganze Zahlen zulässig sind, alle ganzen Zahlen, also 

 auch alle Primzahlen ergeben. 



Jede Summe von zwei Größen der I. Potenz ist somit als 

 ganze Zahl ein Produkt aus lauter Summen von zwei Größen 

 der I. Potenz. 



2. Auch für die Summen von der Form a. + D entfällt 

 die algebraische Teilbarkeit; sie sind als ganze Zahlen nur der 

 numerischen unterworfen, können also Primzahlen oder Produkte 

 von solchen sein. 



Nachfolgende Tabelle zeigt die Einerstellen von Potenzgrößen 



2 n > 

 von der Form 3. für die Werte n = 1 und von ungeraden Summen 



zweier solcher Potenzgrößen : 





n = 



n = 1 



Ungerade 

 Summe 



n > 2 



Ungerade 

 Summe 































.1 





. . 1 







1 



1 





1 









2 



4 





6 



.. 7 











.. 3 











3 



9 





1 













.. 5 











4 



6 



.. 7 



6 









5 



5 



.. 9 



5 



.. 5 







6 



6 





6 









7 



9 





1 









8 



4 





6 









9 



1 





1 







Man ersieht aus dieser Tabelle Folgendes : 



a) Ist n ^> 1, so stehen an der Einerstelle der aus zwei 

 solchen Potenzgrößen gebildeten ungeraden Summen 1, 5 oder 7, da 

 ganzzahlige Potenzen mit solchen Exponenten bloß auf 0, 1, 5 

 und 6 endigen können. Primzahlen, die sich als Summen zweier 

 solcher Potenzgrößen ergeben, können somit bloß auf 1 oder 7 



