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bedingt und man hat es nach der Wahl der Körnergrösse dos Kalk- 

 steines und der Dimensionen des Filterraumes vollständig in seiner 

 Macht das Wasser zu zwingen die Znrücklegung des Weges in einer 

 bestimmten Zeit zu vollziehen, wie dies die nachstehende durchgeführte 

 approximative Eechnung, welche keineswegs Anspruch auf völlige Genauig- 

 keit erhebt, erweisen soll. 



Nach Darcy (siehe dessen Werk : Les fontaines publiques de la 

 ville de üijon) besteht zwischen der pro Sekunde gelieferten Wasser- 

 menge, der Druckhöhe, der Dicke der Filterschichte und der Filterfläche 

 folgende Beziehung : 



M—h ~ Q ... . 1) 



wenn wir mit M die pro Sekunde gelieferte Wassermenge mit p die 

 Druckhöhe, mit d die Dicke der Filterschicht, mit Q die Filterfläche 

 und mit Je einem vom Filtermateriale abhängigen Faktor bezeichnen, 

 den Darcy durch direkte Versuche für Filtermaterial von 0*7 V"\ bis 

 2% Siebgrösse, bei 0-58™/ bis Vl m \ Dicke der Filterschichte und 

 bis 13'9^ Druckhöhe ermittelte. 



Für eine Dicke des Sandkorns von 2'"^ erhielt er beispielsweise 

 für h den Werth 0'0003 und dann können wir obiger Gleichung die 

 specielle Form 



M 0-0003 P _ Q . . . . 2) 



Cv 



geben. 



Wir haben es aber in diesem Falle mit einem viel gröberen 

 Materiale — der Durchmesser desselben beträgt 2% t — zu thun, für 

 welche Grösse kein experimentell ermittelter Werth vou k vorliegt. 

 Durch eine einfache Ueberlegung kann man jedoch zu einem ange- 

 näherten Werthe durch Rechnung gelangen. Macht man die zulässige 

 Annahme, dass das Filtermaterial Kugeln von gleichem Durchmesser 

 darstellt, so wächst die Summe der Oberflächen in umgekehrtem Ver- 

 hältnis zu dem Durchmesser der Kugeln und da der Widerstand bei 

 der Bewegung des Wassers mit der benetzten Fläche wächst, so wird 

 er umso kleiner werden, je grösser der Durchmesser der Kugeln ist. 

 Für die Berechnung der Geschwindigkeit des Wassers in einer Röhre 

 oder in einem Gerinne kommt der benetzte Umfang stets unter das 

 Wurzelzeichen und wir können daher allgemein sagen die pro Sekunde 

 gelieferten Wassermengen werden sich unter sonst gleichen Verhältnissen 

 zu einander verhalten, wie die Quadratwurzeln aus dem Durchmesser 

 der Kugeln. 



