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stein schon bei 0,7 mm. Wesentlich komplizierter sind die 

 Rechnungen zur Ermittelung der Biegungsfestigkeit, Druck- 

 festigkeit usw. der Modellsubstanz. Wir geben hier nur die 

 Resultate. 



Biegungsfestigkeit. 

 Die Lange 1 , bei der ein Stab von der Hohe h und be- 

 liebiger Breite infolge seines Eigengewichtes bei Auflegen an 

 beiden Enden und bei nicht unterstiitzter Mitte durchbricht, ist 

 1 = 176 Vh fiir Granit. Mit Beriicksichtigung der Schub- 

 spannung 



1 = 1/3,1 . 10 4 .h — 2,8h» fiir Granit 



und 1 = ^3,5 . 10 4 . h — 2,8 h 2 fiir Kalkstein 



und 1 = J/26. 10 4 . h — 2,8hMur Sandstein. 



Im Modell hangen Lange 1 und Hohe h des Stabes in 

 folgender Weise zusammen: 



fiir Granitsubstanz 1 = J/ 0,31 h — 2,8 h*" 



fur Kalkstein 1 = V 0,35 . h — 2,8 . h 2 ~ 



und fiir Sandstein ^2,6 . h — 2,8 . h 3 7 



Es muB also ein Stab yon 5 mm Lange aus der Modell- 

 substanz geschnitten und an beiden Enden gestiitzt, bei einer 

 Hohe von 0,1 mm oder bei etwa 8 mm Lange bei 0,3 mm 

 Hohe durchbrechen. 



D ruckfestigkeit. 



Die einseitige Druckfestigkeit ist fiir Granit etwa 8 kg 

 pro qmm 1 ); oder es wiirde eine freistehende Granitsaule von 

 2900 m sich selbst an ihrer Unterlage zertriimmern. In der 

 Modellsubstanz muB das demnach schon bei 2,9 cm Hohe ein- 

 treten. Man sieht hieraus, glaichgiiltig ob die Zahl fiir Granit ganz 

 genau bestimmt ist oder nicht, die auBerst geringe Festig- 

 keit, die eine Modellsubstanz besitzen muB. Dieser 

 Forderung ist bisher nicht geniigt worden. Fur Sand- 

 steinmodellsubstanz ware die entsprechende Hohe hi = 0,3 cm, 

 fiir Kalkstein h t == 1,8 cm. 



Die Forderungen bez. der Schubspannung sind dann 

 meist von selbst erfiillt; der eine von uns hat sie aber auch exakt 



l ) Wir haben hier die iiblichen, tecbnischen Werte verwandt. 

 F. Rinne und K. Prandtl (N. J. Min. 1907 I, S. 43) haben gezeigt, 

 daC und warum diese zu klein ausfallen. Hier kommt es zunachst 

 weniger darauf an, -wenn man nur an der Modellsubstanz die Festigkeit 

 in clerselben Weise ermittelt. 



