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O. E. SCHIOTZ. 



[No. 15. 



uiibegrenzten Medium fortpflanzen, aber beim Erreichen der 

 Grenzflåche wird eine Verånderung eintreten. Da die Grenz- 

 flåche als rigid angenommen ist, so konnen sich die Partikel 

 der Fliissigkeit nur parallel mit dieser Flåche bewegen, weshalb 

 der nach der Normale genommene Differentialquotient des Ge- 

 schwindigkeitspotentials zu allen Zeiten Null sein muss. Die 

 Folge davon ist, wie bekannt, dass die Bewegung im Medium, 

 nachdem die Grenzflåche erreicht ist, als die Resultante zweier 

 Bewegungen betrachtet werden kann, nåmlich die urspriingliche 

 Bewegung, Geschwindigkeitspotential cp, sich wie in einem un- 

 begrenzten Medium vorwårts weiter bewegend, und eine reflek- 

 tirte Bewegung mit dem Geschwindigkeitspotential \p, welches 

 die oben stehende Differentialgleichung und ausserdem iiberall 

 langs der Grenzflåche die Bedingung 



Diese Bedingung genugt jedoch nicht, wie man sich leicht 

 iiberzeugen kann, um unzweideutig ip zu bestimmen, selbst wenn 

 man annimmt, ip in's Unendliche sei immer 0. Jedwede Be- 

 wegung, welche die Bedingung befriedigt, dass die Geschwindig- 

 keitscomponente senkrecht auf die Grenzebene immer gleich 

 ist, und diese Bedingung wird jede Bewegung, die mit der ent- 

 sprechenden reflectirten Bewegung combinirt ist, befriedigen, wird 

 im Verein mit der gefundenen reflectirten Bewegung mit dem 

 Potential ip die gegebene Grenzbedingung erfiillen. Das Ge- 

 schwindigkeitspotential ip in einem gegebenen Punkte x, y, z 

 muss aber vollståndig bestimmt sein, wenn man berucksichtigt, 

 dass die Bewegung im Punkte nur von der Bewegung abhången 

 kann, welche im gegebenen Augenblick den Punkt von der 

 Grenzflåche aus erreicht. 



Repråsentirt cp das Geschwindigkeitspotential einer bezuglich 



cl? 



der Zeit periodischen Bewegung, so dass -tJ- = — n * <P> so wir( ^ 1 



dcp 



± 



ds 



erfiillt. 



Lord Rayleigli, Theory of Sound, Bd. II pag. 95. 



