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O. E. SCHIOTZ. 



[No. 15. 



Wir erhalten demnach 



wo die Integration dem oben Erwåhnten gem ass nur auf die- 

 jenigen Elemente ausgedehnt wird, fur welche 



f(lv, 0) + 



t — 



0, 



indem die Function unter dem Integralzeichen fur alle ånderen 

 Werthe als zu betrachten ist. Derjenige Theil der Ebene, 

 auf den die Integration ausgedehnt werden soll, wird somit von 

 der Curve 



f($,r], 0) + r-W = 0=/i(^) 

 begrenzt. Wir erhalten dann 



/ . r\ 



å % i ) ( 



«ty = JL f[( dc r\ d \ e ' Lg i 1 n df P\ e 



dx 27tJJ\dzJdx\ r J 2?cJ \dzj r 



dS 

 dx' 



4. 



Das letzte Integral ist hier iiber den Theil der Ebene aus- 

 zudehnen, der zwischen den beiden Curven liegt, welche die 

 Integration fiir die Punkte x + dx, y, z und x, y, z begrenzen 

 oder zwischen den Curven f\ (£, rj, x + dx) = und /i (§, rj, = 



Hegen. Wenn in Fig. 1 a b und a 1 b 1 

 Theile der beiden Curven vorstellen, 

 so kan mann setzen 



dS — ds dm, 



Bezeichnet man mit /ii den Winkel, 

 welchen die Normale zu ab mit der 

 a>Achse bildet, so ist 



, dfx dfx 



Geht man von der Curve ab auf einen nahe liegenden 



Punkt der Curve a l l x iiber 



so 



erhalten die Coordinaten 



und rj die Vergrosserungen d$ und chj, welche die Gleichung 



