1893.] UBER DIE REFLEXION LONGITUDINELLER WELLEN. ■ 11 



Dass ip auch die Grenzbedingung 2 befriedigt, kann leicht 

 gezeigt werden. Man hat nåmlich nach dem Vorhergehenden 



dz 27tJ J \dzj dz V r ) 



z 1= 



dr 



dz 



ds, 



wo 



r7r z 



dz r 



lm letzten Integral ist die Integration langs der Begrenzungs- 

 curve, /(£, rj) -f r = W, auszufiihren. Bei constantem £ wird dem- 

 nach r nie gleichzeitig mit z verschwinden. Wenn sich z 

 nåhert, mnss sich demnach auch das letzte Integral nåhern, 

 indem die iibrigen Factoren unter dem Integral endlich werden. 

 In dem ersten Integral kann man aus demselben Grunde bei 

 verschwindendem z, sich auf die Elemente beschranken, welche 

 lem Punkte g = x, j? = y am nåchsten liegen, flir welche r sich 

 J gleichzeitig mit z nåhert. Man hat somit 



dz 



lim — ff — \ e V ) - dS - 



2 =o2rfJJ \dzj dr V r ) r 



dr 



9=V\ 



2, = o=0 



-y^ lim • z 



dzj 2=0 

 %=o 



__(dcp_ 

 dz, 



h wie die Grenzbedingung 2 verlangt. Bei der Integration 

 :urde c? 5 -= 2jcq dq gesetzt, wo ^ 2 = (x — + fø — /;) 2 . 



Das Integral, Gleichung 3, befriedigt demnach auch die 

 leichungen 1 und 2, und wenn die Integrationsgrenzen in der 



