24 



O. E. SCHIOTZ. 



[No. 15. 



Constante gleich ist. Da der Winkelcoefficient zur Tangente 

 der Ellipse 



drj _ dl di 

 dl ~~dl''dr] 1 



so sieht man aus Fig. 3, dass tg. in v oo wird in den beiden Punkten 

 (i und å der Ellipse, wo die Tange nte der Ellipse parallel mit 

 der Y-Achse ist, wåhrend tg. in zwei ånderen Punkten, a und 

 /?, wird, wo die Tangente den Winkelcoefticienten 



dr, = (x — x) (y Q — y) 



hat. Wie man sich leicht uberzeugen karm, liegen diese beiden 

 Punkte an den Enden desjenigen Diameters, welcher parallel 

 mit der Y-Achse ist, weshalb diese beiden Tangentenpaare mit 

 zwei conjugirten Diametern parallel sind. Folgt man also der 

 Ellipse l = ki von a aus ganz herum von links nach rechts, so 

 wird, wie man aus der Figur sieht, tg. in v von in a durcb 

 — oo in nach in y und von da durch + oo in å nach in 

 a gehen. Der Bogen wird somit von nach — 2 it gehen. 



Werden nun die beiden Variablen, X und v, in das erste 

 Integral \p { der Gleichung 20 eingefuhrt, so erbalt man 



2 71 



r 2itdz l J e J dz x J p 



In diesem Integral ist jetzt nur die untere Grenze von z { ab- 

 hangig; weshalb man einfach die Differentiation ausfuhren kann T 

 ohne zu integriren. Man findet 



e m \* i [ fdKn\ 



= ^+~ z \j5i)~~ 



El =0 



. ( t Vlx -xf -My, - yf - (*„ + *f ) in ( t __hn) 



e tn V v J = e y v\ 26, 



~~ V{x Q —xy + (y Q —y)* + (* + zy 



