1893.] TTBER DIE KEFLEXION LONGITUDINELLEE WELLEN. 



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Beziiglich des zweiten Integrals ip2 in Gleichung 20, so hat 

 man nach Pag. 19 



dS — ds . , ^ = nrdkdv: 



setzt man ausserdem dv = — ^ cZv', indem ^ langs der Integra- 

 tionscurve constant ist, so erhålt man, wenn 



Po 2 = v 2 * 2 - fø> - *) 2 - fø P - y) 2 , 



2tt J V r 1 / /d/iy 2 ~~ 27tp J r ' 



wobei zu bemerken ist, dass hier ^ = ist. 



Um r durch / ausgedriickt zu bekommen, wollen wir auf 

 folgende Weise vorgehen. Aus der Gleichungen 23 Pag. 22. 

 erhalt man, wenn man der Kurze wegen m und n einfuhrt, 



m = — 2|(y -!/)^or^+fe- a;) r r ^ j — 



= fa (*« — ^ 2) _ Pi ( r 2 _ ^2) 

 /ti 



n= — 2 ^ — a;) r o^~ føo ~ V) r o r ^] — 



= [tø — /?) (æ — x) — (x — £) — y)], 

 wo ^ dieselbe Bedeutung wie oben hat. Ferner findet man, dass 



h 2 m 2 +|>» rø* = tø 2 fa2 _ p 2) [(^2 _|_ ^2 _ ^2)2 _ 4^2 ^2] 



und dass folglich 



hm = ^ jP 2 r — - fø(l» 8 + V — £ 2 ) 



K^ 2 + ^2 m 2 j/ ( tø 2 —i? 2 ) (tø* + £ 2 — z 2 ) 2 — 4p 2 V) 



Nun ist 



ta v' = (^o — ^) (yo — y) , h 2 — (yo — y) 2 (åk,dX\ m 

 J hp ^ k lP wrdf 



.28. 



