1893.] TIBER DIE EEFLEXION LONGITUDINELLER TVELLEN. 



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wenn man Minimum von /. 



A m 2 == ( pCQ — X y-+ (y Q _ y)2 + fø 4. g y 30 . 



einsetzt. 



Fiihrt man nun die gefundenen Resultate 26 und 29 in die 

 Gleichung 20 ein, so erhålt man fur ip 



e v v J 



lp = + lp2 — = 



V [v 2 t 2 — k m ' 2 ] [v 2 t 2 — 4 2 + **Øo] + 4««f» V ' 



wo /,„ die oben in 30 angegebene Bedeutung hat. 



Wie man sich leicht iiberzeugen kann, befriedigen die fur 

 xp gefundenen Werthe die Differentialgleichung 1 und die Grenz- 

 bedingung 2. Man hat nåmlich 



sowie 



2 = 2=0 2=0 



Denkt man sich das eiste Integral xp x auch fur negative 

 Werthe von z giiltig, so repråsentirt es das Geschwindigkeits- 

 potential einer kugelformigen Welle, welche von x , i/o, — £o, 

 dem Spiegelbild in der Grenzebene des Ausgangspunktes der 

 einfallenden Welle, ausgeht, und dieselbe Intensitåt wie diese 

 Welle hat. Die von \p x bedingte Bewegung geht also immer 

 langs der Richtung des reflectirten Strahles vor sich. Dies ist 

 dagegen nicht der Fall mit der Bewegung, die man ø 2 verdankt. 

 Man hat nåmlich 



dip2 _ dip2 x — xq du>2 du>2 y — yo 



dx d/.yii Ajjj d\f d/vm hm 



dxp2 dip2 Z + Zp , s Z v 2 t 2 — Aj 

 dz ~ dl m l m 2z 



