1893.] UBEB, DIE EEFLEXION LONGITUDINELLEK WELLEN. 



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xp = A \ + B \ ^ + Axp 2 



sin 72 



•('-*) 







Wir sehen also, das nur in den Bewegungen, bei welchen 

 A von verschieden ist, ip2 auftreten wird. Ist daher A = 0, 

 so wird die reflectirte Bewegung in beiden Fallen ohne weiteres 

 ein Spiegelbild der einfallenden, wenn diese sich ungestort unter- 

 halb der Grenzebene ausbreitend gedacht wird. Fiir ebene 

 Wellen gilt dies auch, selbst wenn A von verschieden ist, da 

 ip2 = — 1. Haben wir dagegen eine kugelformige Welle, so 

 wird, wenn A von verschieden ist, streng genommen erst nach 

 Verlauf von unendlich langer Zeit die reflectirte Bewegung ein 

 Spiegelbild der einfallenden werden, auf die oben erwåhnte 

 Weise aufgefasst. Die gefundene Losung befriedigt jedoch in 

 allen Fallen die Bedingung, dass man bei der Reflection weder 

 Energie gewinnen noch verlieren darf. Die Energiemenge E, 

 welche sich in einer gegebenen Zeit / durch eine Flåche S ver- 

 pflanzt, ist nåmlich 



wenn F das Geschwindigkeitspotential der Bewegung. q die 

 Dichtigkeit in- dem Medium sowie n die nach auswarts gerichtete 

 Normale ist. Langs der Grenzflåche wird nun die Bewegung 

 des Mediums sowohl durch die einfallende wie durch die reflec- 

 tirte Bewegung bedingt. Das Geschwindigkeitspotential ist daher 

 die Summe der Geschwindigkeitspotentialen der beiden Beweg- 

 ungen oder 



Nun ist aber 



(*)—(*> 



£=0 3 = 



fiir die ganze Grenzebene hat man also zu jeder Zeit 



dF _d(p dip _ 

 dn dn dn ' 



