Sur une certaine classe d'équations différentielles ordinaires. 



Par 



Alf Guldberg. 



(Fremlagt i den mathematisk-naturvidenskabelige Klasse den 26de Mai 1893 

 af Hr. C. M. Guldberg.) 



s, 



oit donné le systéme simultané des équations différentielles 

 ordinaires: 



I. = Fl (/, . . . %n)\ . . ., ^ = F n (t, Xi... Xn). 



Nous nous proposons dans les lignes qui suivent d'étndier 

 les cas 6u ces équations possédent un systéme fondamental 

 Fintegrales. Un probléme plus général a deja fait 1'objet d'un 

 mportant mémoire de M. Lie (Matn. Annalen t. 25). M. Konigs- 

 )erger 1 a étudié les équations du premier ordre, dont Fintegrale 

 ;énérale peut s'exprimer algébriquement par des intégrales 

 'articuliéres et des constantes d'intégration ; il a trouvé que les 

 •liiations satisfaisant å la question sont: Féquation de Eiccati, 

 équation linéaire et Féquation: 



5 + «?,(*). «KO = o 



i xp(t) est une fonction algébrique de t, et 6u cp(x) est une 



/dx 



it de genre un. 



1 Konigsberger: Allgemeine Untersuchungen liber Difierentialgleich- 

 ungen. Leipzig 1882. 



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