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ALF GULDBERGr. 



[No. 18. 



(b) , ^ — f n — q + l (t f Ul , . . U n — q, X n — q 4. 1 • • • #n)> • • • > 



= /n ^1 . . . W n — q> — q -f 1 • • • ^nj» 



Nous aurons ainsi ramené le probléme actuel aux opérations 

 suivantes: determiner la solution générale du systéme: 



dui dun - q * 



-fø=Jl{tlUl...U n _ q ), =/n-q(flWl...W n _- a ) 



introduire cette solutiou daus le systéme (b), qui prend la 

 forme: 



dx n _ q l P (i nr \ 



— / n — q + 1 ^ 1 X n _ . q 4- 1 . . . X n 



dx n 



— T n \h &n — q + 1 • • • 3?njj 



enfin intégrer ce systéme. 



Nous avons ainsi un reduetion de notre probléme å deux 

 cas plus simples. 



Appliquons ces remarques aux cas du n—l, n = 2 et 

 n = 3. 



Dans le cas 6u n — 1 nous avons trois groupes primetifs 1 

 qui tous satisfont å notre condition; ils donnent: 

 L'équation : 



€ ^==Ao-\-Aix + A 2 x 2 



dont la solution générale est: 



_ f)i a + 6 2 

 X ~ 03 a + 1 ' 



L/équation : 



dx . . 



dont la solution générale est: 



x = 8\ a 4- @%. 



L'éqnauoii: 



dx . 



1 Lie: Math. Annalen, t. 16. 



